Для вычисления площади правильного тетраэдра можно воспользоваться формулой:

S = (a^2)√3 / 4

Где S - площадь, a - длина стороны.

Для нахождения длины стороны можно воспользоваться формулой:

a = (2√3 * apofema) / 3

Где apofema - апофема тетраэдра.

Подставив значение апофемы (6√3) в формулу, получим:

a = (2√3 6√3) / 3
a = (12 3) / 3
a = 12

Теперь подставим полученное значение стороны в формулу для площади:

S = (12^2)√3 / 4
S = 144√3 / 4
S = 36√3

Таким образом, площадь правильного тетраэдра равна 36√3.