Для начала найдем длину вектора AC.
Поскольку равносторонний треугольник ACD образован диагоналями основания и высотой пирамиды, то его можно разделить на два равносторонних треугольника. Таким образом, отрезок AC равен половине длины бокового ребра пирамиды (в данном случае 7√2) умноженной на √3 (так как это соотношение сторон в равностороннем треугольнике):
AC = (7√2 * √3) / 2 = 7√6 / 2

Теперь найдем вектор AC, умножив найденное значение на 1/2:
(1/2) AC = (1/2) (7√6 / 2) = 7√6 / 4

Таким образом, длина вектора 1/2 AC равна 7√6 / 4.