Для нахождения производной данной функции, воспользуемся правилом дифференцирования сложной функции.

f(x) = (4x^2 - 5x) / (3x - 2)

Найдем производную функции f(x):

f'(x) = ( (8x - 5)(3x - 2) - (4x^2 - 5x)(3) ) / (3x - 2)^2

f'(x) = (24x^2 - 16x - 15x + 10 - 12x^2 + 15x) / (3x - 2)^2

f'(x) = (12x^2 - x + 10) / (3x - 2)^2

Таким образом, производная функции (4x^2 - 5x) / (3x - 2) равна (12x^2 - x + 10) / (3x - 2)^2.