Для начала преобразуем уравнение:

2 - sin^2x = 2sin^2x

2 = sin^2x + 2sin^2x
2 = sin^2x(1 + 2)
2 = sin^2x * 3
sin^2x = 2/3

затем находим sinx:

sinx = ± √(2/3)
sinx ≈ ± 0,816

Так как мы ищем один отрицательный корень, то выбираем sinx ≈ -0,816

Теперь найдем х:

x = arcsin(-0,816)
x ≈ -54.74 градуса

Таким образом, отрицательным корнем данного уравнения является x ≈ -54.74 градуса.