Для нахождения области определения функции нужно найти значения x, при которых функция будет определена.
Выражение под корнем не может быть отрицательным, поэтому нужно найти значения x, при которых 12-4x-x^2/x-1 ≥ 0.
Решаем неравенство x^2 + 4x - 12 ≥ 0:
(x + 6)(x - 2) ≥ 0
Точки разрыва функции находятся при x = 1.
Теперь берем интервалы (-∞, 1), (1, ∞) и проверяем значения из каждого интервала:
При x = 0, выражение равно -12, что меньше нуля, значит функция не определена на интервале (-∞, 1).
При x = 3, выражение равно 0, значит функция определена на интервале (1, ∞).
Таким образом, область определения функции y=корень(12-4x-x^2/x-1) - это интервал (1, ∞).
Для нахождения области определения функции нужно найти значения x, при которых функция будет определена.
Выражение под корнем не может быть отрицательным, поэтому нужно найти значения x, при которых 12-4x-x^2/x-1 ≥ 0.
Решаем неравенство x^2 + 4x - 12 ≥ 0:
(x + 6)(x - 2) ≥ 0
Точки разрыва функции находятся при x = 1.
Теперь берем интервалы (-∞, 1), (1, ∞) и проверяем значения из каждого интервала:
При x = 0, выражение равно -12, что меньше нуля, значит функция не определена на интервале (-∞, 1).
При x = 3, выражение равно 0, значит функция определена на интервале (1, ∞).
Таким образом, область определения функции y=корень(12-4x-x^2/x-1) - это интервал (1, ∞).