Область определения функции y = sqrt((2 + x) ^ - 1) + sqrt(3 - x) определяется ограничениями подкоренных выражений.

Для первого подкоренного выражения (2 + x) ^ - 1:
(2 + x) ^ - 1 >= 0
1 / (2 + x) >= 0
2 + x != 0
x != -2

Для второго подкоренного выражения 3 - x:
3 - x >= 0
3 >= x

Итак, область определения функции: x > -2 и x <= 3

Подходящие целые числа в данной области: -1, 0, 1, 2, 3

Ответ: 5 целых чисел.