Для нахождения значения функции в точке максимума нам нужно найти вершину параболы. Для функции f(x) = 2x^2 + 2x + 2 вершина параболы находится по формуле x = -b/2a.

Здесь a = 2, b = 2, поэтому x = -2/(2*2) = -1/2.

Теперь найдем значение функции в точке x = -1/2:

f(-1/2) = 2(-1/2)^2 + 2(-1/2) + 2
f(-1/2) = 2*(1/4) - 1 + 2
f(-1/2) = 1/2 - 1 + 2
f(-1/2) = 1/2 + 1
f(-1/2) = 2.5

Значение функции f(x) в точке максимума, которая равна x = -1/2, равно 2.5.