Существует 243 трехзначных чисел, произведение цифр которых равно 0.

Для трехзначного числа произведение его цифр будет равно 0 только если хотя бы одна из цифр будет равна 0. Таким образом, у нас есть 9 вариантов для первой цифры (от 1 до 9) и 10 вариантов для двух оставшихся цифр (включая 0).

Итак, общее количество трехзначных чисел, произведение цифр которых равно 0, равно 9 10 10 = 900. Однако из этого количества мы должны исключить все числа, в которых все цифры отличны от нуля. Таких чисел 9 9 9 = 729.

Итак, количество трехзначных чисел, произведение цифр которых равно 0, равно 900 - 729 = 171.