Сколько существует четвёрок чисел (a,b,c,d) , где a,b,c,d ∈{1,2,…,9} таких, что произведение abcd оканчивается...... Сколько существует четвёрок чисел (a,b,c,d) , где a,b,c,d ∈{1,2,…,9} таких, что произведение abcd оканчивается на 2 в десятичной записи?
Сколько существует четвёрок чисел (a,b,c,d) , где a,b,c,d ∈{1,2,…,9} таких, что произведение abcd оканчивается...... Сколько существует четвёрок чисел (a,b,c,d) , где a,b,c,d ∈{1,2,…,9} таких, что произведение abcd оканчивается на 2 в десятичной записи?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для того чтобы произведение abcd оканчивалось на 2, необходимо, чтобы последняя цифра произведения была равна 2. Это возможно только в случае, если одно из чисел a, b, c или d оканчивается на 2, а остальные три числа оканчиваются на нечетную цифру (1, 3, 5, 7 или 9).
Есть 9 возможных вариантов для числа, оканчивающегося на 2, и 5 возможных вариантов для каждого из трех оставшихся чисел (1, 3, 5, 7 или 9).
Таким образом, общее количество возможных четвёрок чисел (a,b,c,d) таких, что произведение abcd оканчивается на 2, равно 9 * 5^3 = 1125.