Для решения данного квадратного уравнения воспользуемся квадратным трехчленом.

Дано уравнение: x^2 - x + 4 = 0

Дискриминант уравнения D = (-1)^2 - 414 = 1 - 16 = -15

Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: уравнение x^2 - x + 4 = 0 не имеет решений в действительных числах.