Задача на делимость Известно, что 8a=9b. Докажите, что a+b
делится на 17.
Задача на делимость Известно, что 8a=9b. Докажите, что a+b
делится на 17.
делится на 17.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Дано: 8a = 9b
Разделим обе части уравнения на 17:
8a/17 = 9b/17
a/17 8 = b/17 9
Получаем, что a/17 и b/17 - целые числа.
Таким образом, a = 17q, b = 17p, где q и p - целые числа.
Тогда a + b = 17q + 17p = 17(q + p), что является кратным числу 17.
Следовательно, a + b делится на 17.
Задача доказана.