Геометрия задача. Не понимаю решения из интернета( )В четырёхугольной пирамиде SABCD длина каждого ребра равна 4 см. Точки M, T, O, P - середины ребра AS, BS, CS, DS. Вычислите площадь боковой поверхности пирамиды SMTOP.
Геометрия задача. Не понимаю решения из интернета( )В четырёхугольной пирамиде SABCD длина каждого ребра равна 4 см. Точки M, T, O, P - середины ребра AS, BS, CS, DS. Вычислите площадь боковой поверхности пирамиды SMTOP.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения данной задачи нам нужно найти высоту боковой грани пирамиды SMTOP.
Так как точки M, T, O, P являются серединами ребер AB, BC, CD, DA, то MT = TO = OP = PM = 2 см.
Также известно, что ST = TP = PM = 2 см, так как треугольник STP является равнобедренным.
Далее рассмотрим треугольник SMT. Мы знаем два катета - MT и ST. Высота боковой грани пирамиды SMTOP будет равна высоте треугольника SMT, которую можно найти, используя теорему Пифагора:
h = √(SM^2 - (MT/2)^2)
h = √(4^2 - 1^2)
h = √15
Теперь можем найти площадь боковой поверхности пирамиды SMTOP:
S = 1/2 Perimeter_SMT h
S = 1/2 (SM + MT + ST) h
S = 1/2 (4 + 2 + 2) √15
S = 4√15 см^2
Итак, площадь боковой поверхности пирамиды SMTOP равна 4√15 см^2.