Поскольку P$x$⩽Q$x$ при 4⩽x⩽9, а P$0$−Q$0$=126, то значит, что трехчлены обращают значения на границах интервала $$4,9$$, а именно, что P$4$=Q$4$ и P$9$=Q$9$.

Теперь, так как P$x$ и Q$x$ - квадратные трехчлены, значит они являются многочленами второй степени и можно представить в виде P$x$=ax^2+bx+c и Q$x$=dx^2+ex+f.

Имеем систему уравнений:
1) a$4$^2 + b$4$ + c = d$4$^2 + e$4$ + f
2) a$9$^2 + b$9$ + c = d$9$^2 + e$9$ + f
3) c - f = 126

Решив данную систему, найдем значения коэффициентов a, b, c, d, e и f. После этого вычисляем P$1$−Q$1$:

P$1$ = a + b + c
Q$1$ = d + e + f

P$1$−Q$1$ = $a+b+c$ - $d+e+f$

Таким образом, нам нужно сначала вычислить коэффициенты, после чего подставить их в формулу для нахождения разности P$1$−Q$1$.