Давайте воспользуемся теоремой косинусов для нахождения стороны CD трапеции.

Из условия известно, что AC = 4, AB = 8, угол ABC = 100° и угол BAC = 35°.

Применим теорему косинусов к треугольнику ABC:
cos$100°$ = $A{C}^2+A{B}^2-B{C}^2$ / $2<em>AC</em>AB$ cos$100°$ = $4^2+8^2-B{C}^2$ / $2<em>4</em>8$

cos$100°$ = $16+64-B{C}^2$ / 64
cos$100°$ = $80-B{C}^2$ / 64
0.17365 = $80-B{C}^2$ / 64
11.104 = 80 - BC^2
-68.895 = -BC^2
BC^2 = 68.895

Теперь найдем CD, используя угол BAC:
cos$35°$ = $B{C}^2+C{D}^2-8^2$ / $2<em>BC</em>CD$ cos$35°$ = $68.895+C{D}^2-64$ / $2<em>\surd 68.895</em>CD$ 0.81915 = $4.895+C{D}^2-64$ / $2<em>\surd 68.895</em>CD$ 2 √68.895 CD * 0.81915 = 4.895 + CD^2 - 64

Решив уравнение, мы найдем, что CD ≈ 5.39.

Таким образом, CD ≈ 5.39.