Доказательство:

Пусть точка F - середина отрезка AC. Тогда, по свойству серединного перпендикуляра, AF = FC и BF = FD.

Также, по условию AB = BC, значит треугольники ABF и BCF равнобедренные.

Поскольку у равнобедренных треугольников основание и высота равны, то прямоугольники ABD и ECD совпадают.

Таким образом, мы доказали, что ABD = ECD.