Для того чтобы число m! оканчивалось на n нулей, необходимо, чтобы количество множителей 2 и 5 в разложении числа m было не меньше, чем n. Так как множителей 2 всегда больше, чем множителей 5, то достаточно найти количество множителей 5 в разложении m!.

Чтобы найти количество множителей 5 в числе n!, достаточно разделить n на 5, затем результат деления на 5, затем на 5 и так далее, пока результат деления не станет меньше 5. Сложим все полученные результаты.

Для числа 5132 получим:
5132 ÷ 5 = 1026
1026 ÷ 5 = 205
205 ÷ 5 = 41
41 ÷ 5 = 8
8 ÷ 5 = 1

Суммируем результаты: 1026 + 205 + 41 + 8 + 1 = 1281

Таким образом, количество гусениц, меньших 5132, равно 1281.