Задача по математике Рассмотрим все натуральные числа от 1 до 100 включительно. Какое наибольшее количество чисел среди них можно выбрать так, чтобы произведение никаких двух различных выбранных чисел не делилось на 12?
Задача по математике Рассмотрим все натуральные числа от 1 до 100 включительно. Какое наибольшее количество чисел среди них можно выбрать так, чтобы произведение никаких двух различных выбранных чисел не делилось на 12?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Произведение двух чисел не будет делиться на 12, если оба этих числа не будут делиться на 12. Чтобы максимизировать количество чисел, которые можно выбрать, давайте выберем все числа от 1 до 100, которые не делятся на 12.
Делятся на 12 следующие числа: 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96. Это 8 чисел. Значит, наибольшее количество чисел, которые можно выбрать так, чтобы произведение никаких двух различных выбранных чисел не делилось на 12, равно 100 - 8 = 92.
Итак, можно выбрать 92 числа от 1 до 100, чтобы условие было выполнено.