Для нахождения угла между прямыми АВ и АС будем использовать формулу для нахождения угла между двумя прямыми в трехмерном пространстве:

cos(φ) = (AB AC) / (|AB| |AC|),

где AB и AC - векторы, соединяющие точки A и B, A и C соответственно.

AB = B - A = (0 - d) i + (3 - 0) j + (c + 3) k = -d i + 3 j + (c + 3) k,
AC = C - A = (-2 - d) i + (b - 0) j + (3 + 3) k = (-2 - d) i + b j + 6 k.

Тогда cos(φ) = ((-d)(-2-d) + 3b + (c+3)6) / (sqrt((-d)^2 + 3^2 + (c+3)^2) * sqrt((2+d)^2 + b^2 + 6^2)).

Решив данное уравнение, мы найдем значение угла между прямыми АВ и АС.

Для нахождения угла прямой АД и плоскости АВС будем использовать формулу для нахождения угла между прямой и плоскостью:

cos(φ) = |n AD| / (|n||AD|),

где n - вектор нормали к плоскости АВС, AD - вектор, соединяющий точки A и D.

Для начала найдем уравнение плоскости АВС. Для этого найдем векторное произведение двух векторов, лежащих в плоскости: AB и AC.

n = AB x AC = |i j k|
|0 3 c|
|-2 b 3| = (9 - bc)i + (2c)j + (3b)k.

Теперь найдем вектор AD:

AD = D - A = (2 - d)i + (-3 - 0)j + (a + 3)k = (2-d)i - 3j + (a+3)k.

Теперь мы можем найти угол между этой прямой и плоскостью с помощью формулы, указанной выше.