Определение скалярного произведения Векторы p→ и v→ взаимно перпендикулярны, они одинаковой длины: 5 см. Определи скалярное произведение векторов a→ и b→, которые выражены следующим образом:
a→=3⋅p→−2⋅v→,
b→=2•p→+3⋅v→.
a→⋅b→=
Определение скалярного произведения Векторы p→ и v→ взаимно перпендикулярны, они одинаковой длины: 5 см. Определи скалярное произведение векторов a→ и b→, которые выражены следующим образом:
a→=3⋅p→−2⋅v→,
b→=2•p→+3⋅v→.
a→⋅b→=
a→=3⋅p→−2⋅v→,
b→=2•p→+3⋅v→.
a→⋅b→=
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Сначала найдем векторы a→ и b→:
a→ = 3⋅p→ - 2⋅v→ = 3(5 см) - 2(5 см) = 15 см - 10 см = 5 см (длина)
b→ = 2•p→ + 3⋅v→ = 2(5 см) + 3(5 см) = 10 см + 15 см = 25 см (длина)
Теперь найдем скалярное произведение векторов a→ и b→:
a→⋅b→ = |a||b|cos(θ), где |a| и |b| - длины векторов, θ - угол между ними
Так как векторы p→ и v→ взаимно перпендикулярны, то cos(90°) = 0
Таким образом, a→⋅b→ = 5 см 25 см 0 = 0.
Ответ: a→⋅b→ = 0.