Для того чтобы найти все двухзначные числа, при перестановке цифр в которых число увеличивается на 75%, можно рассмотреть следующие случаи:

Исходное двузначное число имеет формат AB, где A - десятки, B - единицы.

При перестановке цифр получаем число BA.

Увеличиваем исходное число на 75%: AB + 75% = AB + 0.75AB = 1.75AB.

Переводим новое число в формат AB: 10A + B = 1.75AB.

Из уравнения получаем: 10A + B = 1.75 * (10B + A).

Решая это уравнение, получаем следующие двузначные числа: 15, 26, 37, 48 and 59.

Таким образом, все двузначные числа, при перестановке цифр в которых число увеличивается на 75%, это: 15, 26, 37, 48 и 59.