Для нахождения точки C, нам нужно найти высоту треугольника, проведенную из вершины А (1;2).

Найдем сначала длину отрезка AB:
AB = √[(4-1)^2 + (4-2)^2] = √[3^2 + 2^2] = √(9 + 4) = √13

Теперь используем формулу площади треугольника через высоту:
S = 0.5 AB h

h = 2S / AB = 2*5 / √13 = 10 / √13

Теперь мы знаем, что высота треугольника равна 10 / √13.

Так как высота проведена из точки А перпендикулярно отрезку BC, то координата точки C на оси Ох будет абсциссой точки А и равна 1.

Итак, точка С(1; y), где y - ордината точки С. Теперь найдем y:

S = 0.5 h BC
5 = 0.5 (10/√13) BC
5 = 5 * BC / √13
BC = √13

Таким образом, точка С будет иметь координаты (1; √13).