Как решить не собственный интеграл от 0 до +бесконечности e^-(ax) dx
в степени -ах a > 0

25 Фев 2024 в 19:40
27 +1
0
Ответы
1

Для решения данного интеграла, можно воспользоваться методом замены переменной.

Пусть u = -ax, тогда du = -a dx.
Таким образом, dx = du / -a, и пределы интегрирования также необходимо изменить соответствующим образом.

После замены переменной интеграл примет вид:
∫e^u (1 / -a) du = -1/a ∫e^u du = -1/a e^u + C,

где С - постоянная интегрирования.

Теперь необходимо вернуться к исходной переменной x, заменяя обратно u на -ax:
-1/a * e^(-ax) + C.

Таким образом, решение исходного несобственного интеграла от 0 до +∞ e^-(ax) dx в степени -aх, где a > 0, будет равно -1/a * e^(-ax) + C.

16 Апр 2024 в 15:35
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир