Тест на ай кью, кто смог решить это, тот гений мирового масштаба Докажите тождество:
1. (x− y)^2−(x+y)^2=−4xy;
2. (x+y)^3−(x−y)^3=2y(y^2+3x^2)
Тест на ай кью, кто смог решить это, тот гений мирового масштаба Докажите тождество:
1. (x− y)^2−(x+y)^2=−4xy;
2. (x+y)^3−(x−y)^3=2y(y^2+3x^2)
1. (x− y)^2−(x+y)^2=−4xy;
2. (x+y)^3−(x−y)^3=2y(y^2+3x^2)
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Давайте решим поочередно каждое из тождеств.
Раскроем скобки в левой части выражения:
(x−y)^2 - (x+y)^2 = (x^2 - 2xy + y^2) - (x^2 + 2xy + y^2) = x^2 - 2xy + y^2 - x^2 - 2xy - y^2 = -4xy
Раскроем скобки в левой части выражения:
(x+y)^3 - (x-y)^3 = (x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3) - (x^3 - 3x^2y + 3xy^2 - y^3) = x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3 - x^3 + 3x^2y - 3xy^2 + y^3 = 2y(y^2 + 3x^2)
Таким образом, доказаны оба исходных тождества.