Задача по геометрии Через сторену ВС треугольни-ка АВС проведена плоскость,
A
образующая с плоскостью тре-угольника угол 60°. Найдите расстояние от вершины А до .
A
этой плоскости, если АВ = BC = = 13 см, АС = 10 см.
!!!Решить через площадь, формулу Герона!!!!
Задача по геометрии Через сторену ВС треугольни-ка АВС проведена плоскость,
A
образующая с плоскостью тре-угольника угол 60°. Найдите расстояние от вершины А до .
A
этой плоскости, если АВ = BC = = 13 см, АС = 10 см.
!!!Решить через площадь, формулу Герона!!!!
A
образующая с плоскостью тре-угольника угол 60°. Найдите расстояние от вершины А до .
A
этой плоскости, если АВ = BC = = 13 см, АС = 10 см.
!!!Решить через площадь, формулу Герона!!!!
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем высоту треугольника АВС, опущенную из вершины А на плоскость.
Так как угол между плоскостью и стороной ВС равен 60 градусов, то треугольник, образованный высотой и стороной ВС, является прямоугольным треугольником. Значит, высота равна ACsin60° = AC √3 / 2 = 10 * √3 / 2 = 5√3 см.
Далее, найдем площадь треугольника АВС по формуле Герона:
p = (13 + 13 + 10) / 2 = 18,5
S = √(18,5 5,5 5,5 * 8,5) = √3372,5 ≈ 58,1 см^2
Теперь можем найти расстояние от вершины А до плоскости:
h = 2S / AB = 2 * 58,1 / 13 ≈ 9 см
Итак, расстояние от вершины А до плоскости равно 9 см.