Пусть катеты треугольника равны a и b $гдеa-меньшийкатет$. Тогда гипотенуза равна c.
Из условия задачи имеем:
a + c = 15
Также, у нас есть угол в 60 градусов, значит, используем тригонометрические функции:
sin$60$ = a / c
a = c sin$60$ a = c √3 / 2

Теперь подставим найденное значение a в уравнение a + c = 15:
c √3 / 2 + c = 15
c $1+\surd 3/2$ = 15
c = 15 / $1+\surd 3/2$ = 15 / $2+\surd 3$ ≈ 4,8 см

Таким образом, гипотенуза треугольника равна приблизительно 4,8 см.