Площадь равностороннего треугольника можно найти по формуле:

S = (√3 / 4) * a^2,

где a - длина стороны треугольника.

Дано, что S = 3√3.

Тогда подставляем значение площади и находим длину стороны:

3√3 = (√3 / 4) * a^2,
12 = a^2,
a = √12 = 2√3.

Радиус вписанной окружности равен:

r = a / 2 = 2√3 / 2 = √3.

Длина окружности находится по формуле:

C = 2πr = 2 π √3 ≈ 6.28 см.

Таким образом, длина окружности, вписанной в равносторонний треугольник площадью 3√3 см, равна около 6.28 см.