Для нахождения корней уравнения -5x²+23x+10=0 сначала найдем дискриминант по формуле D=b²-4ac, где a=-5, b=23 и c=10:

D=23²-4(-5)10
D=529+200
D=729

Теперь найдем корни уравнения по формуле x₁,₂=(-b±√D)/2a:

x₁=(23+√729)/(2(-5))=(23+27)/(-10)=50/-10=-5
x₂=(23-√729)/(2(-5))=(23-27)/(-10)=-4/-10=0.4

Итак, корни уравнения -5x²+23x+10=0 равны x₁=-5 и x₂=0.4.