Для решения уравнения (y^2 - 6y + 5 = 0) через дискриминант, сначала выразим дискриминант (D) по формуле (D = b^2 - 4ac), где (a = 1), (b = -6) и (c = 5).

(D = (-6)^2 - 415 = 36 - 20 = 16)

Теперь вычислим значения корней уравнения по формуле (y = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}).

(y_1 = \frac{6 + \sqrt{16}}{2} = \frac{6 + 4}{2} = \frac{10}{2} = 5)

(y_2 = \frac{6 - \sqrt{16}}{2} = \frac{6 - 4}{2} = \frac{2}{2} = 1)

Таким образом, уравнение (y^2 - 6y + 5 = 0) имеет два корня: (y = 1) и (y = 5).