Для нахождения производной функции y=6^x используем свойство производной сложной функции:

Если y=f(u) и u=g(x), то производная от f(u) по x равна производной f по u, умноженной на производную u по x:

(dy/dx) = (df/du) * (du/dx)

В данном случае f(u) = 6^u, а u = x. Тогда:

u = x
f(u) = 6^u

Найдем производную f(u) = 6^u:

(df/du) = d(6^u)/du

Производная от 6^u по u равна ln(6)*6^u. Теперь умножаем на производную u по x:

(dy/dx) = ln(6)*6^x

Итак, производная функции y=6^x равна ln(6)*6^x.