Поскольку сторона треугольника является диаметром окружности, угол ACE является прямым, то есть ACE - прямоугольный треугольник.

Используя теорему о прямоугольном треугольнике, мы можем найти DE.

AC = 84 см, поэтому радиус окружности будет равен AC/2 = 42 см.

Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник ACE. Мы можем применить теорему Пифагора:

AE^2 + EC^2 = AC^2
AE^2 + 42^2 = 84^2
AE^2 = 84^2 - 42^2
AE^2 = 7056 - 1764
AE^2 = 5292
AE = √5292
AE ≈ 72,7 см

Теперь у нас есть длина отрезка AE. Для нахождения DE мы можем воспользоваться теоремой о касательных, утверждающей, что касательная, проведенная к окружности из точки внешней к окружности, равна другому отрезку касательной из этой точки.

Таким образом, DE = AE = 72,7 см.

Итак, длина отрезка DE равна 72,7 см.