Для нахождения площади прямоугольника, зная длину его диагонали и соотношение его сторон, можно воспользоваться следующей формулой:

Пусть длина прямоугольника равна 3х, а ширина - 4х, где х - коэффициент. Тогда по теореме Пифагора:

(3х)^2 + (4х)^2 = 12^2
9x^2 + 16x^2 = 144
25x^2 = 144
x^2 = 144 / 25
x = 12 / 5

Теперь находим площадь прямоугольника:
Площадь = длина ширина
Площадь = 3 4
Площадь = 12

Ответ: Площадь прямоугольника равна 12.