Задача по математика Сколькими способами можно группу из 13 человек разбить на две подгруппы, в одной из которых должно быть не более четырех, а во второй – не более десяти человек?
Задача по математика Сколькими способами можно группу из 13 человек разбить на две подгруппы, в одной из которых должно быть не более четырех, а во второй – не более десяти человек?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Чтобы найти количество способов разбиения группы из 13 человек на две подгруппы, учитывая условие, можно воспользоваться формулой для количества сочетаний.
Поскольку в первой подгруппе должно быть не более 4 человек, то количество способов выбрать не более 4 человек из 13 равно C(13,1) + C(13,2) + C(13,3) + C(13,4) = 13+78+286+715 = 1092 способа.
Аналогично, количество способов выбрать не более 10 человек из 13 равно C(13,1) + C(13,2) + C(13,3) + ... + C(13,9) + C(13,10) = 13+78+286+715+1365+2002+2184+1716+715+78 = 6438 способов.
Итак, общее количество способов разбить группу из 13 человек на две подгруппы, удовлетворяющие заданному условию, равно произведению количеств способов выбора людей для каждой из подгрупп: 1092 * 6438 = 7038696 способов.