Предположим, что геометрическая прогрессия имеет вид a, ar, ar^2, ar^3, ar^4, ...

Тогда у нас есть два уравнения:
a + ar^2 = 40 $1$ ar + ar^3 = 80 $2$

Для того чтобы найти значение пятого члена геометрической прогрессии $а{р}^4$, мы можем подставить значение а из уравнения $1$ в уравнение $2$:

$a{r}^2$ + $ar\ast r$ = 80
r^2 + r = 80

Таким образом, мы получаем квадратное уравнение, которое можно решить для определения значения r. После нахождения r, мы можем найти а, и затем вычислить пятый член прогрессии, подставив полученные значения в формулу ar^4.

Надеюсь, это поможет вам решить задачу. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.