Для вычисления площади трапеции необходимо использовать формулу:

S = ((a + b) * h) / 2,

где a и b - длины параллельных сторон, а h - высота трапеции.

В данном случае a = 10 см, b = 38 см, h - высота трапеции.

Чтобы найти высоту, можно воспользоваться теоремой Пифагора, так как непараллельные стороны образуют прямой угол. Тогда:

h^2 = 30^2 - 26^2,
h^2 = 900 - 676,
h^2 = 224,
h = √224,
h ≈ 14.97 см.

Теперь подставим значения в формулу:

S = ((10 + 38) 14.97) / 2,
S = (48 14.97) / 2,
S = 719.52 / 2,
S ≈ 359.76 см².

Ответ: площадь трапеции равна примерно 359.76 см².