Для вычисления производной функции Y = √(3-x)/(x-2) используем правило дифференцирования частного и цепного правила.

Y = (√(3-x))/(x-2)

Y = (3-x)^(1/2) * (x-2)^(-1)

Y' = [(1/2)(3-x)^(-1/2)(-1)(x-2)^(-1)] + [(3-x)^(1/2)(-1)(x-2)^(-2)]

Y' = -1/2(3-x)^(-1/2)(x-2)^(-1) - (3-x)^(1/2)(x-2)^(-2)

Упрощаем выражение:

Y' = -√(3-x)/(2(x-2)) - (3-x)/(x-2)^2

Таким образом, производная функции Y = √(3-x)/(x-2) равна -√(3-x)/(2(x-2)) - (3-x)/(x-2)^2.