Для нахождения производной функции f(x)=ln(3x^2+5x+1) воспользуемся правилом дифференцирования логарифма:

f'(x) = (1/(3x^2+5x+1))*(6x+5)

Теперь подставим x=0:

f'(0) = (1/(30^2 + 50 + 1))(60 + 5) = 1*5 = 5

Таким образом, значение производной функции в точке x=0 равно 5.