Математика. Решить задачу Для обогрева помещения, температура в котором поддерживается на уровне Тn= 25°С, через радиатор пропускают горячую воду. Расход проходящей через трубу радиатора воды m = 0,3 кг/с. Проходя по трубе расстояние х, вода охлаждается от начальной температуры Тв= 57°С до температуры Т, причём x=α⋅cmγ⋅log
2 Tв−TnT−Tn
, где c=4200Вт⋅скг⋅∘С
— теплоёмкость воды, γ=63Bmм⋅∘С
— коэффициент теплообмена, α=1,4
— постоянная. Найдите, до какой температуры (в градусах Цельсия) охладится вода, если длина трубы радиатора равна 56 м.
Математика. Решить задачу Для обогрева помещения, температура в котором поддерживается на уровне Тn= 25°С, через радиатор пропускают горячую воду. Расход проходящей через трубу радиатора воды m = 0,3 кг/с. Проходя по трубе расстояние х, вода охлаждается от начальной температуры Тв= 57°С до температуры Т, причём x=α⋅cmγ⋅log
2 Tв−TnT−Tn
, где c=4200Вт⋅скг⋅∘С
— теплоёмкость воды, γ=63Bmм⋅∘С
— коэффициент теплообмена, α=1,4
— постоянная. Найдите, до какой температуры (в градусах Цельсия) охладится вода, если длина трубы радиатора равна 56 м.
2 Tв−TnT−Tn
, где c=4200Вт⋅скг⋅∘С
— теплоёмкость воды, γ=63Bmм⋅∘С
— коэффициент теплообмена, α=1,4
— постоянная. Найдите, до какой температуры (в градусах Цельсия) охладится вода, если длина трубы радиатора равна 56 м.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем время, за которое вода пройдет расстояние х:
t = x / v = x / (m c) = (α c m γ log2(Tв - Tn) 56) / (m c) = α γ 56 log2(Tв - Tn) = 1,4 0,3 56 63 log2(57 - 25) = 3528 с
Теперь найдем, до какой температуры охладится вода:
Q = m c (Tв - T) = m c (Tв - Tn)
Q = γ m τ = γ m c (Tв - Tn)
(Tв - T) = (Tв - Tn) e^(-Q / (m c))
(Tв - T) = (57 - 25) e^(-3528 0,3 4200 / (0,3 * 4200)) = 57 - 32 ≈ 25°С
Итак, вода охладится до 25°С.