1. Пусть а — действительное число. Могут ли числа а, а^2, а^3 и а^4 быть различными, и число а^2 быть наибольшим среди них? Нужно доказать
1. Пусть а — действительное число. Могут ли числа а, а^2, а^3 и а^4 быть различными, и число а^2 быть наибольшим среди них? Нужно доказать
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для доказательства этого утверждения рассмотрим несколько случаев:
Пусть а > 0. Тогда а^2 > а, а^3 > а^2 и а^4 > а^3. Следовательно, все числа а, а^2, а^3 и а^4 будут различными, и число а^2 будет наибольшим среди них.
Пусть а = 0. Тогда все числа а, а^2, а^3 и а^4 будут равными нулю, и нельзя выделить наибольшее из них.
Пусть а < 0. Тогда а^2 > а, а^3 < а^2 и а^4 > а^3. Следовательно, число а^4 будет наибольшим среди чисел а, а^2, а^3 и а^4.
Таким образом, числа а, а^2, а^3 и а^4 могут быть различными, и число а^2 может быть наибольшим среди них в случае, если а > 0 или а = 0.