Так как число n не делится ни на 2, ни на 3, то его остаток при делении на 6 может быть только 1 или 5.

При возведении числа n в квадрат получаем n^2, и если остаток при делении n на 6 равен 1, то остаток при делении n^2 на 6 также будет равен 1. Аналогично, если остаток при делении n на 6 равен 5, то остаток при делении n^2 на 6 также будет равен 1.

Итак, остаток при делении n^2 на 6 может быть только 1.