Для решения этой задачи использовать треугольник, образованный радиусом сферы, высотой от центра сферы до плоскости ромба и отрезком из центра сферы до точки касания.

Поскольку угол между радиусом и касательной равен 90°, получаем, что треугольник является прямоугольным.
Из уступающего угла ромба в 60° следует, что треугольник равнобедренный.
Таким образом, расстояние от центра сферы до плоскости ромба равно половине диагонали ромба.

Диагональ ромба равна 18 * √3 см.
Поэтому расстояние от центра сферы до плоскости ромба равно 9 √3 см.

Итак, плоскость ромба находится на расстоянии 9 √3 см от центра сферы.