Чтобы найти боковую поверхность правильной пирамиды, нужно использовать формулу для вычисления площади боковой поверхности. Боковая поверхность пирамиды состоит из треугольников, каждый из которых является боковой гранью.

Для правильной пирамиды с квадратным основанием и стороной основания $a$, площадь боковой поверхности $S_{\text{бок}}$ вычисляется по формуле:

$$S<em>\text{бок}=\frac{P</em>\text{осн}\cdot h_{\text{грань}}}{2}$$

где $P<em>\text{осн}$ — периметр основания, а $h</em>\text{грань}$ — высота грани.

Находим периметр основания:
Основание является квадратом со стороной $a=3$ см:

$$P_{\text{осн}}=4\cdot a=4\cdot 3=12\text{см}$$

Вычисляем площадь боковой поверхности:
Высота грани $h_{\text{грань}}=4$ см. Подставляем значения в формулу:

$$S<em>\text{бок}=\frac{P</em>\text{осн}\cdot h_{\text{грань}}}{2}=\frac{12\cdot 4}{2}=\frac{48}{2}=24{\text{см}}^2$$

Таким образом, боковая площадь пирамиды $S_{\text{бок}}$ равна 24 см².