Сначала приведем дроби к общему знаменателю, который равен 84.

Приведем 1/2 к знаменателю 84:
[
\frac{1}{2} = \frac{1 \times 42}{2 \times 42} = \frac{42}{84}
]

Приведем 3/7 к знаменателю 84:
[
\frac{3}{7} = \frac{3 \times 12}{7 \times 12} = \frac{36}{84}
]

Теперь вычтем вторую дробь из первой:
[
\frac{42}{84} - \frac{36}{84} = \frac{42 - 36}{84} = \frac{6}{84}
]

Таким образом, мы представили выражение ( \frac{1}{2} - \frac{3}{7} ) в виде дроби со знаменателем 84, и числитель полученной дроби равен 6.

Ответ: 6.