Чтобы вычислить $2^{2.5}$, можно разбить это выражение на более простые компоненты, используя свойства степеней.

Разделим показатель степени:

$2^{2.5}=2^{2+0.5}$

Используем свойства степеней:

По свойству степеней, $a^{m+n}=a^m\cdot a^n$. Таким образом:

$2^{2+0.5}=2^2\cdot 2^{0.5}$

Вычислим $2^2$:

$2^2=4$

Вычислим $2^{0.5}$:

$2^{0.5}$ — это корень квадратный из 2, т.е. $\sqrt{2}$.

Теперь можем собрать всё вместе:

$2^{2.5}=4\cdot \sqrt{2}$

Приблизительное значение:

Теперь, если оценить $\sqrt{2}\approx 1.414$:

$4\cdot 1.414\approx 5.656$

Итак, $2^{2.5}\approx 5.656$.

Финальный ответ: $2^{2.5}=4\sqrt{2}\approx 5.656$.