Давайте начнём с решения данного выражения. Нам нужно найти величину выражения:

$(x_1+x_2^4)\cdot (x_1^4+x_2)$

при заданных параметрах для $x_1$ и $x_2$.

Сначала определим $x_1$ и $x_2$. У нас есть три уравнения:

Из первого уравнения выразим $x_2$ через $x_1$:

$$x_2=1.5-x_1$$

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

$$x_1(1.5-x_1)=-3.5$$

Раскроем скобки:

$$1.5x_1-x_1^2=-3.5$$

Переносим всё в одну сторону:

$$x_1^2-1.5x_1-3.5=0$$

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

$$D=b^2-4ac=(-1.5{)}^2-4\cdot 1\cdot (-3.5)=2.25+14=16.25$$

Находим корни:

$$x_1=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}=\frac{1.5\pm \sqrt{16.25}}{2}$$

Далее определяем значение $\sqrt{16.25}$:

$$\sqrt{16.25}\approx 4.031$$

Теперь подставим его в формулу для корней:

$$x_1=\frac{1.5\pm 4.031}{2}$$

Это даёт два значения для $x_1$:

$$x_1=\frac{5.531}{2}\approx 2.7655\text{(первый корень)}$$ $$x_1=\frac{-2.531}{2}\approx -1.2655\text{(второй корень)}$$

Теперь найдем соответствующие значения $x_2$:

Для первого корня, $x_2=1.5-2.7655\approx -1.2655$.

Для второго корня, $x_2=1.5+1.2655\approx 2.7655$.

Таким образом, возможно два решения: $(x_1,x_2)\approx (2.7655,-1.2655)$ или $(-1.2655,2.7655)$.

Теперь рассмотрим уравнение, которое нужно рассмотреть, и потеряем текущую информацию.

Следующий этап - подстановка значений в выражение $(x_1+x_2^4)\cdot (x_1^4+x_2)$.

Для $x_1\approx 2.7655$ и $x_2\approx -1.2655$:

$$(-1.2655{)}^4\approx 2.5572$$

$$(2.7655{)}^4\approx 57.7427$$

Теперь подставляем все в основное выражение:

$$(2.7655+2.5572)\cdot (57.7427-1.2655)\approx 5.3227\cdot 56.4772\approx 300.194$$

Таким образом, окончательный вариант выражения будет:

$$\text{Ответ:}\approx \mathrm{300.194.}$$

Следовательно:

$(x_1+x_2^4)\cdot (x_1^4+x_2)\approx 300.$