Формула чтобы представить квадратное уравнение с корнями. Я не могу формулу вспомнить или найти. Там была какая-то формула, где корни квадратного уравнения ax²+bx+c можно представить как-то со скобками, что-то в духе (х1+?)*(х2-?), или как, я вообще не помню, что за формула, и названия не помню, а Гугл не понимает, что я хочу ???
Формула чтобы представить квадратное уравнение с корнями. Я не могу формулу вспомнить или найти. Там была какая-то формула, где корни квадратного уравнения ax²+bx+c можно представить как-то со скобками, что-то в духе (х1+?)*(х2-?), или как, я вообще не помню, что за формула, и названия не помню, а Гугл не понимает, что я хочу ???
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Вы, скорее всего, имеете в виду формулу для представления квадратного уравнения в виде произведения линейных множителей, основанную на его корнях. Если у квадратного уравнения ax2+bx+c=0ax^2 + bx + c = 0ax2+bx+c=0 есть корни x1x_1x1 и x2x_2x2 , то его можно записать в следующем виде:
a(x−x1)(x−x2)=0 a(x - x_1)(x - x_2) = 0
a(x−x1 )(x−x2 )=0
Здесь x1x_1x1 и x2x_2x2 — это корни уравнения. Если вы хотите узнать, как выразить корни через коэффициенты, то для квадратного уравнения:
x2+px+q=0 x^2 + px + q = 0
x2+px+q=0
корни будут равны:
x1,x2=−p+D2,−p−D2 x_1, x_2 = \frac{-p + \sqrt{D}}{2}, \frac{-p - \sqrt{D}}{2}
x1 ,x2 =2−p+D ,2−p−D
где D=p2−4qD = p^2 - 4qD=p2−4q — дискриминант.
Если вы хотите обратно "разложить" квадратное уравнение с известными корнями, то, зная x1x_1x1 и x2x_2x2 , вы можете составить квадратное уравнение в виде:
x2−(x1+x2)x+x1x2=0 x^2 - (x_1 + x_2)x + x_1x_2 = 0
x2−(x1 +x2 )x+x1 x2 =0
Таким образом, вы можете использовать эту связь между корнями и коэффициентами для представления квадратного уравнения.
Вы, скорее всего, имеете в виду формулу для представления квадратного уравнения в виде произведения линейных множителей, основанную на его корнях. Если у квадратного уравнения ax2+bx+c=0ax^2 + bx + c = 0ax2+bx+c=0 есть корни x1x_1x1 и x2x_2x2 , то его можно записать в следующем виде:
</p><p>a(x−x1)(x−x2)=0</p><p></p><p>a(x - x_1)(x - x_2) = 0</p><p></p><p>a(x−x1 )(x−x2 )=0</p><p>
Здесь x1x_1x1 и x2x_2x2 — это корни уравнения. Если вы хотите узнать, как выразить корни через коэффициенты, то для квадратного уравнения:
</p><p>x2+px+q=0</p><p></p><p>x^2 + px + q = 0</p><p></p><p>x2+px+q=0</p><p>
корни будут равны:
</p><p>x1,x2=−p+D2,−p−D2</p><p></p><p>x_1, x_2 = \frac{-p + \sqrt{D}}{2}, \frac{-p - \sqrt{D}}{2}</p><p></p><p>x1 ,x2 =2−p+D ,2−p−D </p><p>
где D=p2−4qD = p^2 - 4qD=p2−4q — дискриминант.
Если вы хотите обратно "разложить" квадратное уравнение с известными корнями, то, зная x1x_1x1 и x2x_2x2 , вы можете составить квадратное уравнение в виде:
</p><p>x2−(x1+x2)x+x1x2=0</p><p></p><p>x^2 - (x_1 + x_2)x + x_1x_2 = 0</p><p></p><p>x2−(x1 +x2 )x+x1 x2 =0</p><p>
Таким образом, вы можете использовать эту связь между корнями и коэффициентами для представления квадратного уравнения.