Какое из следущих чисел заключено между числами 5 корень из 6 и 6 корень из 5
1)12 2)13 3)14 4)15
Объяснить подробно как решать
Какое из следущих чисел заключено между числами 5 корень из 6 и 6 корень из 5
1)12 2)13 3)14 4)15
Объяснить подробно как решать
1)12 2)13 3)14 4)15
Объяснить подробно как решать
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Давайте начнем с того, что нам нужно определить, между какими числами мы работаем, а именно 5√6 и 6√5.
Посчитаем 5√6:
√6 ≈ 2.449 поприближениюпо приближениюпоприближениюСоответственно, 5√6 ≈ 5 * 2.449 ≈ 12.245Теперь посчитаем 6√5:
√5 ≈ 2.236 поприближениюпо приближениюпоприближениюСоответственно, 6√5 ≈ 6 * 2.236 ≈ 13.416Теперь мы знаем, что:
5√6 ≈ 12.2456√5 ≈ 13.416Теперь мы можем заключить, что 5√6 < 6√5, и записать:
12.245 < 13.416
Теперь мы ищем числа 12,13,14,1512, 13, 14, 1512,13,14,15, которые находятся между этими двумя значениями. Мы видим, что:
12 < 12.245 неподходитне подходитнеподходит13 между 12.245 и 13.416 подходитподходитподходит14 > 13.416 неподходитне подходитнеподходит15 > 13.416 неподходитне подходитнеподходитТаким образом, единственное число из предложенных, которое заключено между 5√6 и 6√5, это 13.
Ответ: 2) 13.
Для решения задачи, давайте сначала найдем числовые значения выражений \(5 \sqrt{6}\) и \(6 \sqrt{5}\).
1. **Вычислим \(5 \sqrt{6}\):**
\[
5 \cdot \sqrt{6} \approx 5 \cdot 2.449 \approx 12.245
\]
2. **Вычислим \(6 \sqrt{5}\):**
\[
6 \cdot \sqrt{5} \approx 6 \cdot 2.236 \approx 13.416
\]
Таким образом, число, заключенное между \(5 \sqrt{6} \approx 12.245\) и \(6 \sqrt{5} \approx 13.416\), должно быть в интервале \( (12.245, 13.416) \).
Теперь, если у вас есть варианты чисел, вы можете проверить, какое из них лежит в этом интервале.