Разложение числа на простые числа — это процесс, при котором число представляется в виде произведения простых чисел. Простой числом называется натуральное число, большее 1, которое имеет только два делителя: 1 и само себя.

Алгоритм разложения на простые множители:Выберите число, которое вы хотите разложить. Например, возьмем число 60.Начните делить его на наименьшие простые числа (2, 3, 5, 7, и так далее), пока не получите 1 в результате.Записывайте делители. Если число делится нацело, делите его и продолжайте с результатом.Пример: Разложение числа 60Начинаем с 60. Делим на 2 (наименьшее простое число):
60 ÷ 2 = 30Получаем 2 в списке множителей.Продолжаем делить 30 на 2:
30 ÷ 2 = 15Добавляем еще одну 2 в список.15 не делится на 2, пробуем следующее простое число — 3:
15 ÷ 3 = 5Добавляем 3 в список.5 — это простое число, и делить его дальше не нужно.

Теперь все множители собраны: 60 = 2 × 2 × 3 × 5, или 2² × 3 × 5.

Проверка:

Чтобы убедиться, что разложение выполнено правильно, вы можете перемножить полученные простые числа и убедиться, что результат равен исходному числу:

2 × 2 × 3 × 5 = 4 × 3 × 5 = 12 × 5 = 60.

Таким образом, 60 разлагается на простые множители как 2² × 3 × 5.