Да, корни квадратного уравнения, описывающего параболу в виде ( y = ax^2 + bx + c ), действительно являются точками пересечения этой параболы с осью ( x ).

Причина этого в том, что при нахождении корней уравнения, мы ищем такие значения ( x ), при которых ( y = 0 ). Это означает, что точка пересечения с осью ( x ) возникает, когда значение функции равно нулю. Поэтому, чтобы найти корни уравнения (или точки пересечения параболы с осью ( x )), нужно решить уравнение:

[
ax^2 + bx + c = 0
]

Эти корни (значения ( x )) соответствуют точкам, где график функции ( y = ax^2 + bx + c ) пересекает ось абсцисс (ось ( x )), так как в этих точках значение функции ( y ) равно нулю.