Диагональ куба (d) связана с длиной его ребра (a) формулой:

[
d = a \sqrt{3}
]

Чтобы найти длину ребра (a), можно выразить её через диагональ:

[
a = \frac{d}{\sqrt{3}}
]

Расстояние от вершины до противолежащей грани куба равно длине ребра (a). Таким образом, подставим значение диагонали:

[
a = \frac{d}{\sqrt{3}}
]

Если известна диагональ куба в сантиметрах, просто подставьте это значение в формулу, чтобы найти расстояние от вершины до противолежащей грани.

Если, например, диагональ куба равна 10 см, то:

[
a = \frac{10}{\sqrt{3}} \approx 5.77 \text{ см}
]

Если нужна конкретная величина, укажите значение диагонали куба.