Формула для нахождения числа диагоналей ( D ) в многоугольнике с ( n ) сторонами (угольниками) выглядит так:

[
D = \frac{n(n - 3)}{2}
]

где ( n ) — количество сторон многоугольника.

Для 12-угольника подставим ( n = 12 ):

[
D = \frac{12(12 - 3)}{2} = \frac{12 \cdot 9}{2} = \frac{108}{2} = 54
]

Таким образом, у 12-угольника 54 диагонали.